Курт Гёдель: Теория противоречивости бытия

 28 апреля– 110 лет (1906) со дня рождения Курта Гёделя

С великим математиком Гёделем, автором «Теоремы Гёделя», в 1948 году произошел забавный случай. Для получения американского гражданства ему полагалось сдать экзамен по основам конституции страны. Изучив ее, он обнаружил, что в США, не нарушая конституцию, можно установить диктатуру. Это открытие едва не обернулось провалом, когда он начал доказывать его перед чиновником, принимавшим экзамен. К счастью, рядом оказался Альберт Эйнштейн, поручитель Гёделя, который убедил его не спорить хотя бы до получения гражданства. Кстати, спустя четверть века это открытие Гёделя повторил в общем виде другой американец, экономист Кеннет Эрроу, за которое получил Нобелевскую премию.

Гёдель родился в городе Брно, входившем тогда в Австро-Венгрию. Поступив в Венский университет, он два года изучал физику, потом увлекся философией математики. Закончив университет, стал постоянным участником Венского кружка, в котором заседали блистательные физики, математики, философы. Работа кружка прервалась 22 июня 1936 года, когда его руководителя, профессора Морица Шлика, застрелил на ступенях университета студент-нацист. Большинство членов кружка вместе с Гёделем эмигрировали в США. Гёдель получил приглашение в Институт высших исследований Принстона, где работал Эйнштейн. Его главное открытие – «Теорема Гёделя» – включено в число величайших достижений научной мысли ХХ века. Если открытия ученых-физиков дали возможность человечеству заглянуть как в космические дали, так и внутрь элементарных частиц, то теорема Гёделя позволила осознать принципы действия человеческого разума. В течение более чем двух тысячелетий, от Евклида до Гильберта, считалось, что любой математический постулат может быть логически объяснен и доказан. С углублением и расширением математики уверенность ученых в этом росла. Казалось, что мир, обсчитанный со всех сторон математиками, стоит уже накануне создания искусственного интеллекта. И уверенность эту неожиданно обрушил Гёдель своей теоремой. Наиболее распространенная, хотя и не вполне строгая, ее формулировка звучит так: «Для любой непротиворечивой системы аксиом существует утверждение, которое в рамках принятой аксиоматической системы не может быть ни доказано, ни опровергнуто». Теорема Гёделя показала, что наши познания об окружающем мире всегда будут неполными, что мир и человечество развиваются не по некоей четкой программе, как считалось прежде, а идет по некоторым не вполне познаваемым путям. Эта теорема объяснила нам и невозможность выстроить навсегда строго организованное общество, типа коммунизма.